?

Log in

No account? Create an account

Лучше плохо лежать, чем хорошо сидеть


Previous Entry Share Flag Next Entry
Задача
Олег
lukibano



Комменты скринятся. Первым трем отгадавшим - стих или обзор по желанию.

С десятиметровой вышки упал мячик и подпрыгнул первый раз на семь метров. Сколько раз он еще прыгнет перед тем как не сможет подпрыгнуть выше двух метров. Почему?




 


  • 1
В физике я не бум-бум, попробую применить математику.
Первый раз он отскочил на 7 метров, что составляет 0,7 от начальной высоты в 10 метров. Если следовать логике, то во второй раз он отскочет на 0,7*7=4,9 метров. В третий раз 0,7*4,9=3,43 метра. В четвертый раз на 3,43*0,7=2,4 метра. В пятый раз 2,4*0,7=1,7 (примерно), что уже меньше двух метров.

Получается, что перед тем, как не сможет подпрыгнуть на высоту 2 метра, мячик прыгнет еще три раза.

Первый раз - подпрыгнул на 7
Второй раз - на 4,9
Третий раз - на 3,4
Четвертый раз - на 2,4
Пятый раз - на 1,7

Значит эти пять раз мнус первый ипоследний - выходит 3. Я поделила 10 на 7, получилось 1,43 и дальше все делила на это число.

Еще 3 раза, всего подпрыгнет до 2 метров 4 раза. Посчитал:
1 раз - 7 м
2 раз - 49/10
3 раз - 343/100
4 раз - 2401/1000
5 раз - 16807/10000 - что уже меньше 2 метров.

На 6 раз от подпрыгнет на 1,6 метров
просто выводим коэффициент затухания 10/3 = 0.3

ну как вариант...

т.е мой ответ 5 раз

еще один раз прыгнет :)

наверняка троица уже определилась, да и в правильности я не уверен и все же:
он подпрыгнет следующий раз на 4,9 м, потом на 3,4 м, потом на 2,4 м. Следующие уже ниже.
В условиях задачи вроде больше нет ничего, что можно принять в расчет, кроме к=0,7 от высоты, с которой падает :)

Раз в задаче не указаны параметры мяча и поверхности и среды будем считать что мяч будет всегда подпрыгивать на одинаковую в процентном отношении высоту относительно своего положения перед падением.
в итоге получаем "коэффициент прыгучести" (10/100*7)=0,7
теперь начальная "высота" у него 7 метров, упав он подпрыгнет на 0,7 своей бывшей высоты - 7*,07=4,9м
теперь это его начальная высота, упав с неё он подпрыгнет на 4,9*0,7=3,43м
упав с 3,43 метра он подпрыгнет на 3,43*0,7=2,4м
далее с 2,4*0,7=1,68м
это нам подходит - меньше двух метров, как и просилось.

тут теперь просто выбрать от какой и до какой позиции брать количество прыжков - если с самого первого (отскок после падения с 10м) то он отскочит на 7м, на 4,9м, на 3,43м, на 2,4м и пятый его отскок уже не достигнет 2 метров.

хорошая задачка, помогла проснуться.

  • 1